zur Beweisbarkeit der 4-Farbenproblems aus der Mathematik.
Der "copilot" von Bing meint nach umfangreicher Recherche:
Die mathematische Lösung des Problems selbst ist jedoch ein Produkt der Logik und abstrakten Denkens, was Schopenhauer als “logischen Grund” bezeichnen würde. Die sinnliche Erfahrung spielt hierbei eine Rolle in der Motivation, das Problem zu lösen, aber nicht in der Lösung selbst, die rein logisch und mathematisch ist.
Ich denke, es geht eher um den Seins-Grund, die Lage im Raum.
Logisch ist an der Lösung nur das Rechnen und Weiterrechnen, zahlenmäßige Spekulation ins Unendliche mit Mengen von Flächen unter Außerachtlassung der unendlichen Ausdehnung des Raums, wo nach dem letzten Rechenvorgang das Problem im angrenzenden Raum erneut auftritt. Mit Rechnen ist tatsächlich keine Gewissheit, kein ausreichender Beweis zu finden.
Die Gewissheit ist nicht durch rechnendes Ausprobieren oder logisches Spekulieren zu erreichen. Sie kommt aus der Beschaffenheit des menschlichen und vermutlich jedes animalischen Erkenntnis-Apparats, der den Grund des Seins legt: Raum: rechts und links, oben und unten, vorne und hinten. Drei Achsen sinnlicher Erfahrung, zumindest 3 Dimensions-Flächen, die aneinander grenzen (links ist nicht rechts , noch unten) und (farblich oder graphisch) unterschieden werden müssen.
Zum Stereo-Sehen ist eine weitere Unterscheidung nach vorne und hinten erforderlich. Entweder ein dreidimensionaler Körper vor einem Hintergrund oder zumindest eine unterscheidbare Fläche vor einem Körper. Die Lösung ergibt sich also eher in der Beschaffenheit des Verstands -a priori- als aus der von ihm abgezogenen Vernunft.
So gibt es wohl auch ein Vierfarben-Problem in der Akustik, dessen praktische Lösung blinden Personen hilft.
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